Flashcard FC279216
Como o Teorema Trabalho–Energia permite calcular a velocidade final de uma partícula que parte do repouso a partir do trabalho total realizado sobre ela?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como o Teorema Trabalho–Energia permite calcular a velocidade final de uma partícula que parte do repouso a partir do trabalho total realizado sobre ela?
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Resposta
Aplicando \(W=\Delta K=\tfrac{1}{2}mv^2\) (partindo do repouso), obtém-se \(v=\sqrt{2W/m}\).Explicação:
Calcule o trabalho total realizado pela força usando \(W=\int_{x_i}^{x_f} \vec F(x)\cdot d\vec x\). Em seguida, substitua em \(W=\tfrac{1}{2}mv^2\) para achar \(v\): \(v=\sqrt{2W/m}\).
Exemplo:
Considere \(\vec F(x)=5x^2\hat{t}\) (N), massa \(m=1\) kg, deslocamento de \(x=0\) a \(x=2\) m.
Calcule o trabalho: \(W=\int_{0}^{2}5x^2\,dx=5\left[\frac{x^3}{3}\right]_0^2=5\cdot\frac{8}{3}=\frac{40}{3}\ \text{J}.\)
Logo \(v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot(40/3)}{1}}=\sqrt{\dfrac{80}{3}}\approx5{,}16\ \mathrm{m/s}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278170
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