Flashcard FC279219
Qual é a relação vetorial entre uma força conservativa e o potencial escalar que a gera?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação vetorial entre uma força conservativa e o potencial escalar que a gera?
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Resposta
\(\mathbf{F}=-\nabla U\)Explicação:
A força conservativa é o negativo do gradiente do potencial escalar \(U\); o sinal negativo indica que a força aponta na direção de maior decrescimento de \(U\).
Exemplo:
Para uma mola unidimensional com \(U(x)=\tfrac{1}{2}kx^{2}\):
\(\dfrac{dU}{dx}=kx\), então \(\mathbf{F}(x)=-\dfrac{dU}{dx}\,\hat{\mathbf{x}}=-kx\,\hat{\mathbf{x}}\), que é a força restauradora dirigida para \(x=0\).
Veja como foi cobrado:
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