Qual condição sobre a aceleração caracteriza um movimento uniformemente variado (MUV)?

Deve ser constante no tempo (mesma magnitude e direção).

Explicação:
A aceleração em MUV é uma constante: \(a(t)=\text{const}\).
Se a componente tangencial da aceleração varia ao longo do percurso (por exemplo, \(a_t=g\sin\theta\) com \(\theta\) variando), o movimento não é MUV.

exemplo:
Considere um bloco deslizando sem atrito por um trilho cuja inclinação muda: em um ponto com \(\theta=60^\circ\) e em outro com \(\theta=30^\circ\), temos
\(a_t(60^\circ)=g\sin60^\circ\approx9{,}8\times0{,}866\approx8{,}49\ \mathrm{m/s^2}\)
\(a_t(30^\circ)=g\sin30^\circ=9{,}8\times0{,}5=4{,}9\ \mathrm{m/s^2}\)
Como \(a_t\) muda de 8{,}49 para 4{,}9 m/s², a aceleração não é constante e o movimento não é MUV.