Como se calcula o trabalho realizado por uma força elástica variável F(x) entre duas posições x1 e x2?

W = \(\int_{x_1}^{x_2} F(x)\,dx\).

Explicação e exemplo:
O trabalho é a área sob a curva F(x) entre x1 e x2. A massa não altera esse cálculo do trabalho entre posições.

Exemplo: Seja F(x)=3x-4x^2 (N) entre 0 e 0,1 m.
Calcule \(W=\int_{0}^{0.1}(3x-4x^2)\,dx\).
Integrando: \(W=\left[1.5x^2-\tfrac{4}{3}x^3\right]_0^{0.1}\).
Substituindo: \(W=1.5(0.1)^2-\tfrac{4}{3}(0.1)^3=0.015-0.001333\ldots\approx0.013667\ \text{J}.\)
Portanto o trabalho é aproximadamente 1,37×10⁻² J.