Flashcard FC279245
Se a energia cinética de um corpo permanece constante após alteração de sua massa, qual a relação entre as velocidades inicial e final e as massas?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Se a energia cinética de um corpo permanece constante após alteração de sua massa, qual a relação entre as velocidades inicial e final e as massas?
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Resposta
\( \dfrac{v_{in}}{v_{fin}}=\sqrt{\dfrac{m_{fin}}{m_{in}}}\)Derivação: Partindo de \(E_{cin}=\tfrac12 m v^2\) e igualando os estados inicial e final: \( \tfrac12 m_{in}v_{in}^2=\tfrac12 m_{fin}v_{fin}^2\).
Cancelando \(1/2\) e isolando a razão: \( \left(\dfrac{v_{in}}{v_{fin}}\right)^2=\dfrac{m_{fin}}{m_{in}}\), portanto \( \dfrac{v_{in}}{v_{fin}}=\sqrt{\dfrac{m_{fin}}{m_{in}}}.\)
Exemplo:
Suponha \(m_{in}=10\ \text{kg}\) e \(m_{fin}=5\ \text{kg}\).
Então \(v_{fin}=v_{in}\sqrt{\dfrac{m_{in}}{m_{fin}}}=v_{in}\sqrt{\dfrac{10}{5}}=v_{in}\sqrt{2}\).
Logo \( \dfrac{v_{in}}{v_{fin}}=\sqrt{\dfrac{5}{10}}=\sqrt{0{,}5}\approx0{,}707\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278199
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