Flashcard FC279247
Pode-se definir o trabalho de uma força não conservativa e de que ele geralmente depende?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Pode-se definir o trabalho de uma força não conservativa e de que ele geralmente depende?
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Resposta
Sim. O trabalho é \(W=\displaystyle\int_C\vec F\cdot d\vec r\) e, para forças não conservativas, normalmente depende do caminho.Explicação:
O trabalho de qualquer força é a integral de linha \(W=\displaystyle\int_C\vec F\cdot d\vec r\).
Para forças não conservativas não existe, em geral, uma energia potencial que dependa só da posição, portanto o valor de \(W\) entre dois pontos pode variar conforme a trajetória \(C\).
exemplo:
Considere uma força de arrasto viscoso \(\vec F_{d}=-b\vec v\). Se o corpo se desloca com velocidade constante \(\vec v\) ao longo de um trajeto de comprimento \(s\), então
\(\displaystyle W_{d}=\int_C(-b\vec v)\cdot d\vec r=-b\int_C v\,ds=-b\,v\,s\).
Assim, para dois caminhos entre os mesmos pontos com comprimentos diferentes \(s_1\) e \(s_2\) obtém-se trabalhos distintos: \(W_{d1}=-b v s_1\) e \(W_{d2}=-b v s_2\).
Exemplo numérico: se \(b=0{,}5\ \mathrm{kg/s}\), \(v=2\ \mathrm{m/s}\), e \(s_1=10\ \mathrm{m}\), então \(W_{d1}=-0{,}5\cdot2\cdot10=-10\ \mathrm{J}\); para \(s_2=20\ \mathrm{m}\), \(W_{d2}=-20\ \mathrm{J}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278201
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