Em interação elástica com mola, como se determina a energia potencial máxima armazenada na mola?

Igual à soma das energias cinéticas iniciais dos corpos.

Explicação:
Por conservação de energia, se no instante de máxima compressão ambos os corpos estão em repouso, toda a energia cinética inicial foi convertida em energia potencial elástica da mola.
Assim: \(U_{max}=\sum \frac{1}{2}m_i v_i^2\).
Se for um único valor de massa e velocidade para cada corpo: \(U_{max}=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2\).
Além disso, com a constante elástica \(k\), a compressão máxima \(x_{max}\) satisfaz \(\frac{1}{2}k x_{max}^2=U_{max}\), logo \(x_{max}=\sqrt{\dfrac{2U_{max}}{k}}\).

Exemplo:
Dois carrinhos: \(m_1=2\ \text{kg}\) com \(v_1=4\ \text{m/s}\) e \(m_2=1\ \text{kg}\) com \(v_2=2\ \text{m/s}\) movendo-se em sentidos opostos. Então
\(E_{1}=\tfrac{1}{2}m_1v_1^2=\tfrac{1}{2}\cdot2\cdot4^2=16\ \text{J}\)
\(E_{2}=\tfrac{1}{2}m_2v_2^2=\tfrac{1}{2}\cdot1\cdot2^2=2\ \text{J}\)
Logo \(U_{max}=16+2=18\ \text{J}\).
Se \(k=200\ \text{N/m}\), então \(x_{max}=\sqrt{\dfrac{2\cdot18}{200}}=\sqrt{0{,}18}\approx0{,}424\ \text{m}.\)