Como a ausência de forças externas horizontais influencia a velocidade do centro de massa de um sistema de partículas?

Mantém-se constante; se o momento linear total for zero, a velocidade do centro de massa permanece zero.

Explicação:
Num sistema isolado horizontalmente temos \(dP/dt=F_{ext}=0\), logo a quantidade de movimento total \(P=\sum_i m_i v_i\) é constante.
Como \(v_{CM}=P/M\) (com \(M=\sum_i m_i\)), a velocidade do centro de massa permanece constante; se \(P=0\) então \(v_{CM}=0\).

Exemplo:
Dois patinadores no gelo (sem atrito) partem do repouso e empurram-se mutuamente. Após o empurrão valem:
\(m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0\) ⇒ \(v_1 = -\dfrac{m_2}{m_1}v_2\).
Escolhendo \(m_1=50\ \text{kg}\), \(m_2=70\ \text{kg}\) e supondo \(v_1=+1{,}4\ \text{m/s}\), temos
\(v_2=-\dfrac{50}{70}\times1{,}4=-1{,}0\ \text{m/s}\).
O momento total: \(50\times1{,}4+70\times(-1{,}0)=70-70=0\), portanto \(v_{CM}=P/M=0\) e o centro de massa permanece em repouso.