Em uma colisão inelástica, o que se conserva e o que acontece com a energia cinética?

O momento linear se conserva (na ausência de forças externas); a energia cinética não se conserva — parte transforma-se em energia interna, calor e som.

Explicação:
Em choques inelásticos a quantidade de movimento do sistema permanece constante se não há forças externas atuando: \(m_1v_{1i}+m_2v_{2i}=m_1v_{1f}+m_2v_{2f}\).
Já a energia cinética do sistema geral diminui: \(K_i>K_f\); a diferença corresponde a energia dissipada em deformação, calor e som.

Exemplo:
Considere \(m_1=2\ \mathrm{kg},\ v_{1i}=3\ \mathrm{m/s};\ m_2=1\ \mathrm{kg},\ v_{2i}=0\).\Momento inicial: \(p_i=m_1v_{1i}+m_2v_{2i}=2\cdot3+1\cdot0=6\ \mathrm{kg\cdot m/s}\).
Se o choque for perfeitamente inelástico, \(v_f=\dfrac{m_1v_{1i}+m_2v_{2i}}{m_1+m_2}=\dfrac{6}{3}=2\ \mathrm{m/s}\).
Verifica-se conservação do momento: \(p_f=(m_1+m_2)v_f=3\cdot2=6\ \mathrm{kg\cdot m/s}\).
Energia cinética: \(K_i=\tfrac12 m_1v_{1i}^2+\tfrac12 m_2v_{2i}^2=\tfrac12\cdot2\cdot3^2=9\ \mathrm{J}\).
\(K_f=\tfrac12 (m_1+m_2)v_f^2=\tfrac12\cdot3\cdot2^2=6\ \mathrm{J}\).
Energia perdida: \(9-6=3\ \mathrm{J}\) — convertida em energia interna, calor e som.