Como o impulso se define e qual é sua relação com a variação do momento linear?

Impulso é a integral da força no tempo e coincide com a variação do momento linear: \(I=\int F\,dt=\Delta p\).

Detalhamento:
Para força aproximadamente constante vale \(I=F\Delta t\). Como o momento linear é \(p=m v\), tem-se \(\Delta p=m\Delta v\), portanto \(F\Delta t=m\Delta v\).

Exemplo:
Considere um carrinho de massa \(m=2\ \text{kg}\) empurrado por força constante \(F=10\ \text{N}\) durante \(\Delta t=3\ \text{s}\).
Impulso: \(I=F\Delta t=10\cdot 3=30\ \text{N·s}\).
Variação de velocidade: \(\Delta v=\dfrac{I}{m}=\dfrac{30}{2}=15\ \text{m/s}\).
Isso mostra que o impulso — resultante da força agindo num intervalo — altera o momento mesmo sem colisão.