Se a resultante das forças externas sobre uma partícula é nula em um eixo, o que ocorre com seu momento linear nesse eixo?

O momento linear nesse eixo permanece constante.

Pela 2ª lei de Newton: \( \sum \mathbf{F}=\dfrac{d\mathbf{p}}{dt} \). Se \( \sum \mathbf{F}=0 \) então \( \dfrac{d\mathbf{p}}{dt}=0 \Rightarrow \mathbf{p}=\) constante ao longo desse eixo.
Para massa constante, \( \mathbf{p}=m\mathbf{v} \), logo a componente da velocidade nesse eixo também permanece constante.

Exemplo:
Um disco de hóquei de massa \(m=0.2\ \text{kg}\) desliza sobre gelo sem atrito com velocidade horizontal \(v=3\ \text{m/s}\). Não havendo forças externas horizontais, o momento linear horizontal permanece
\(p=mv=0.2\times 3=0.6\ \text{kg·m/s}\), e a velocidade horizontal continua sendo \(3\ \text{m/s}\).