Flashcard FC279272
Em um sistema isolado, o que acontece com a soma vetorial das quantidades de movimento durante uma colisão?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Em um sistema isolado, o que acontece com a soma vetorial das quantidades de movimento durante uma colisão?
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Resposta
A soma vetorial das quantidades de movimento permanece constante (Δp_total = 0) enquanto não houver impulso externo.
Explicação:
O impulso é a variação da quantidade de movimento: \(I=\Delta\vec{p}=\vec{p}_f-\vec{p}_i\). Se o sistema é isolado, o impulso externo é nulo (\(I_{ext}=0\)), logo \(\Delta\vec{p}=0\) e \(\vec{p}_{\text{total},f}=\vec{p}_{\text{total},i}\).
As forças entre os corpos são internas e ocorrem em pares ação‑reação, cancelando‑se no somatório vetorial.
Exemplo:
Dois carrinhos em trilho sem atrito colidem e ficam grudados.
Massas: \(m_1=0{,}5\ \text{kg}\), \(m_2=1{,}5\ \text{kg}\). Velocidades iniciais: \(v_{1i}=1{,}2\ \text{m/s}\) (para a direita), \(v_{2i}=0\).
Quantidade de movimento inicial total: \(p_i=m_1v_{1i}+m_2v_{2i}=0{,}5\cdot1{,}2+1{,}5\cdot0=0{,}6\ \text{kg·m/s}.\)
Como ficam grudados, \(v_f\) comum satisfaz \( (m_1+m_2)v_f=p_i\).
Logo \(v_f=\dfrac{0{,}6}{0{,}5+1{,}5}=\dfrac{0{,}6}{2{,}0}=0{,}3\ \text{m/s}.\)
Observe que a quantidade de movimento total se conservou: \(p_f=(m_1+m_2)v_f=2{,}0\cdot0{,}3=0{,}6\ \text{kg·m/s}=p_i\).
Veja como foi cobrado:
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