Flashcard FC279290
Como se expressa a velocidade angular de precessão ω_p de um giroscópio em função do torque τ, do momento de inércia I e da velocidade angular de rotação ω?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se expressa a velocidade angular de precessão ω_p de um giroscópio em função do torque τ, do momento de inércia I e da velocidade angular de rotação ω?
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Resposta
ω_p = τ / (I ω)Explicação:
O torque aplicado gera uma variação do vetor momento angular \( \mathbf{L} \). Para precessão uniforme vale \( \tau = \dfrac{dL}{dt}\approx L\,\omega_p \) e como \( L=I\omega \) obtém-se \( \tau = I\omega\,\omega_p \), daí \( \omega_p=\dfrac{\tau}{I\omega} \).
Exemplo:
Um volante tem \(I=0{,}20\ \mathrm{kg\cdot m^2}\), gira a \( \omega=50\ \mathrm{rad/s}\) e sofre torque \( \tau=1{,}0\ \mathrm{N\cdot m}\).
Calcula-se \( \displaystyle \omega_p=\frac{1{,}0}{0{,}20\times50}=\frac{1}{10}=0{,}1\ \mathrm{rad/s}.\)
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