Flashcard FC279296
Em rotações circulares em torno do centro de massa, como se relacionam as variações vetoriais das velocidades lineares ΔV dos dois corpos em função de suas distâncias R ao CM?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Em rotações circulares em torno do centro de massa, como se relacionam as variações vetoriais das velocidades lineares ΔV dos dois corpos em função de suas distâncias R ao CM?
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Resposta
\( \Delta\mathbf{V}_2 = -\dfrac{R_2}{R_1}\,\Delta\mathbf{V}_1\)Como as partículas têm a mesma velocidade angular \( \omega\), vale \(V_i=\omega R_i\) e a aceleração centrípeta \(a_i=\omega^2R_i\). Num pequeno intervalo \(\Delta t\), \(\Delta\mathbf{V}_i\approx a_i\Delta t=\omega^2R_i\Delta t\), logo \(\Delta\mathbf{V}_i\propto R_i\).
Além disso, do centro de massa segue \(m_1R_1=m_2R_2\), então \(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{m_1}{m_2}\).
Exemplo:
Se \(m_1=1\ \text{kg}\) e \(m_2=3\ \text{kg}\), então \(R_2/R_1=m_1/m_2=1/3\). Assim, \(\Delta\mathbf{V}_2=-\tfrac{1}{3}\,\Delta\mathbf{V}_1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278250
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