Flashcard FC279302
Quando é necessário verificar \(\sum \vec\tau=0\) além de \(\sum \vec F=0\) para garantir o equilíbrio?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Quando é necessário verificar \(\sum \vec\tau=0\) além de \(\sum \vec F=0\) para garantir o equilíbrio?
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Resposta
Quando há um corpo extenso ou um sistema de partículas; para uma partícula idealizada o torque em relação ao próprio ponto é nulo.Explicação:
O equilíbrio geral exige duas condições simultâneas: \(\sum \vec F=0\) e \(\sum \vec\tau=0\).
Para uma partícula pontual basta verificar \(\sum \vec F=0\), pois o torque tomado no ponto da partícula é trivialmente zero.
Para corpos rígidos ou sistemas de partículas, forças aplicadas em pontos distintos podem gerar momentos que provocam rotação mesmo com \(\sum \vec F=0\); por isso é obrigatório checar \(\sum \vec\tau=0\) (em relação a um ponto conveniente).
Exemplo:
Considere uma barra rígida horizontal apoiada em um pivô na origem. Aplicam-se duas forças verticais: \(F_1=+100\ \text{N}\) (para cima) em \(x_1=0{,}5\ \text{m}\) e \(F_2=-100\ \text{N}\) (para baixo) em \(x_2=1{,}5\ \text{m}\).
Soma das forças: \(\sum F=100-100=0\).
Torques em relação à origem (positivo anti-horário): \(\tau_1=F_1 x_1=100\cdot0{,}5=50\ \text{N·m}\), \(\tau_2=F_2 x_2=(-100)\cdot1{,}5=-150\ \text{N·m}\).
Soma dos torques: \(\sum\tau=50-150=-100\ \text{N·m}\neq0\) → há tendência à rotação, portanto não há equilíbrio estável mesmo com \(\sum\vec F=0\).
Veja como foi cobrado:
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