Flashcard FC279305
O Teorema de Varignon depende do estado de equilíbrio do sistema?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O Teorema de Varignon depende do estado de equilíbrio do sistema?
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Resposta
Não; é válido independentemente do equilíbrio.Teorema de Varignon: \( \mathbf{M}_O=\sum_i \mathbf{r}_i\times\mathbf{F}_i\).
Se \( \mathbf{R}=\sum_i\mathbf{F}_i\) for aplicada em \( \mathbf{r}_R\), então \( \mathbf{r}_R\times\mathbf{R}=\sum_i\mathbf{r}_i\times\mathbf{F}_i\).
Exemplo:
Considere \(\mathbf{F}_1=(0,10)\ \mathrm{N}\) em \(\mathbf{r}_1=(2,0)\ \mathrm{m}\) e \(\mathbf{F}_2=(0,5)\ \mathrm{N}\) em \(\mathbf{r}_2=(0,1)\ \mathrm{m}\).
\(\sum\mathbf{F}=\mathbf{R}=(0,15)\ \mathrm{N}\).
\(\sum \mathbf{r}_i\times\mathbf{F}_i = 2\cdot10 + 0 = 20\ \mathrm{N\!m}\).
Tomando \(\mathbf{r}_R=(4/3,0)\ \mathrm{m}\) obtemos \(\mathbf{r}_R\times\mathbf{R}=(4/3)\cdot15=20\ \mathrm{N\!m}\), confirmando Varignon mesmo sem equilíbrio.
Veja como foi cobrado:
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