Flashcard FC279306
Como determinar se a posição de equilíbrio de um corpo apoiado é estável ou instável?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como determinar se a posição de equilíbrio de um corpo apoiado é estável ou instável?
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Resposta
Se a projeção do peso permanece dentro da base de apoio após pequeno deslocamento, o equilíbrio é estável; se ela cruza a borda e gera momento de tombamento, é instável.Explicação:
A condição principal é a posição da linha de ação do peso (projeção vertical do centro de gravidade) em relação à base de apoio.
Se, após um pequeno deslocamento, essa linha permanece dentro da base, o momento resultante tende a restaurar a posição → equilíbrio estável.
Se a linha cruza a borda da base, surge um momento desestabilizante que provoca tombamento → equilíbrio instável.
O momento de tombamento é dado por \(M = W\cdot d\), onde \(W=mg\) e \(d\) é a distância horizontal entre a linha de ação do peso e o ponto de apoio/pivô.
Pelo critério de energia, em equilíbrio instável a energia potencial do sistema diminui após pequeno deslocamento.
Exemplo:
Uma caixa de massa \(m=20\ \text{kg}\) tem base de largura \(0{,}50\ \text{m}\) (meia-largura \(0{,}25\ \text{m}\)) e centro de gravidade a \(0{,}20\ \text{m}\) do solo.
Se uma perturbação desloca a projeção do CG até \(d=0{,}30\ \text{m}\) (> \(0{,}25\ \text{m}\)), a linha de ação saiu da base e ocorre tombamento.
Calculando: \(W=mg=20\cdot9{,}8=196\ \text{N}\) e \(M=W\cdot d=196\cdot0{,}30=58{,}8\ \text{N}\cdot\text{m}\).
Se a projeção ficasse em \(d<0{,}25\ \text{m}\), o momento seria restaurador e a posição seria estável.
Veja como foi cobrado:
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