Flashcard FC279313
O que ocorre com o torque em relação ao centro e com o momento angular quando a força é central?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que ocorre com o torque em relação ao centro e com o momento angular quando a força é central?
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Resposta
Torque nulo em relação ao centro; portanto o momento angular é conservado.Explicação:
Se a força é central, ela é paralela ao vetor posição, logo \( \boldsymbol{\tau}=\mathbf{r}\times\mathbf{F}=0\).
Como \( \dfrac{d\mathbf{L}}{dt}=\boldsymbol{\tau}\), segue \( \dfrac{d\mathbf{L}}{dt}=0\), logo \( \mathbf{L}=\mathbf{r}\times\mathbf{p}\) é constante no tempo.
Em coordenadas polares isso dá \(L=m r^{2}\dot{\theta}=\text{constante}\).
Exemplo:
Considere uma partícula sujeita a uma força elástica central \( \mathbf{F}=-k\mathbf{r}\).
Aqui \( \boldsymbol{\tau}=\mathbf{r}\times(-k\mathbf{r})=0\), então \(L\) é conservado.
Assim \(L=m r^{2}\dot{\theta}=\) constante, o que implica conservação da velocidade angular areal mesmo se \(r(t)\) variar.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278267
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