Flashcard FC279319
Como a intensidade da força gravitacional entre duas massas varia com a distância entre elas?
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como a intensidade da força gravitacional entre duas massas varia com a distância entre elas?
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Resposta
Depende inversamente do quadrado da distância: \(F_g=\dfrac{G\,M\,m}{r^2}\).
Explicação:
A força diminui quando a distância aumenta; se a distância varia ao longo da trajetória, a força também varia. Em órbitas elípticas o corpo fica mais próximo no periastro e mais distante no apoastro, gerando força maior no ponto mais próximo e menor no mais distante. Apenas numa órbita circular, com \(r\) constante, a força permanece igual em todos os pontos.
exemplo:
Considere um satélite de massa \(m=500\) kg em torno da Terra (\(M=5{,}97\times10^{24}\) kg). Seja \(G=6{,}67\times10^{-11}\) N·m²/kg². No perigeu \(r_p=7{,}000\) km e no apogeu \(r_a=14{,}000\) km:
\(F_p=\dfrac{G M m}{r_p^2}\), \(\;F_a=\dfrac{G M m}{r_a^2}\).
Como \(r_a=2r_p\), então \(F_a=\dfrac{F_p}{4}\).
Logo, a força no apogeu é quatro vezes menor que no perigeu, ilustrando a variação com \(r\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278273
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