Flashcard FC279326
Por que a temperatura local de um corpo extenso pode variar mesmo que a irradiância média incidente e a emissividade sejam constantes?
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Por que a temperatura local de um corpo extenso pode variar mesmo que a irradiância média incidente e a emissividade sejam constantes?
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Resposta
Porque o equilíbrio radiativo é local e não linear, e há variações espaço-temporais e inércia térmica.Explicação.
O equilíbrio radiativo local exige \(R_a=R_e\), com \(R_a=R_i-R_r\) e \(R_e=\epsilon\sigma T^4\). Assim, a temperatura instantânea de uma área é
\(T=\left(\dfrac{R_a}{\epsilon\sigma}\right)^{1/4}\).
Como a função \(T(R_a)\) é não linear (\(\propto R_a^{1/4}\)), flutuações em \(R_a\) no tempo ou no espaço (devidas a rotação, orientação, albedo variável, atmosfera, etc.) produzem variações de \(T\) mesmo que a média de \(R_a\) e \(\epsilon\) sejam constantes. Além disso, a inércia térmica (capacidade calorífica de camadas) introduz defasagens e suavizações temporais, impedindo que cada ponto siga instantaneamente o valor teórico de equilíbrio.
exemplo:
Considere duas superfícies idênticas com \(\epsilon=1\) e média de potência absorvida \(\langle R_a\rangle=400\ \mathrm{W/m^2}\).
- Caso A: \(R_a\) constante = 400 ⇒ \(T=\left(\dfrac{400}{\sigma}\right)^{1/4}\approx 289\ \mathrm{K}\).
- Caso B: \(R_a\) alterna entre 800 (metade do tempo) e 0 (metade do tempo), média = 400. Instantes de pico: \(T_{\text{pico}}=\left(\dfrac{800}{\sigma}\right)^{1/4}\approx 344\ \mathrm{K}\); instantes de mínima: \(T_{\min}=0^{1/4}=0\) no modelo instantâneo idealizado. A média temporal de \(T\) nos instantes não é igual a 289 K por causa da não linearidade; com inércia térmica real, as temperaturas serão suavizadas e defasadas, mas ainda diferirão do caso A.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278280
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