Flashcard FC279330
De acordo com o assunto Física: Gravitação Universal, responda: Defina a velocidade areal e explique por que ela é constante para forças centrais.
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Defina a velocidade areal e explique por que ela é constante para forças centrais.
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Resposta
A velocidade areal é a taxa de varredura de área \( \frac{dA}{dt}=\tfrac{1}{2}|\mathbf{r}\times\mathbf{v}| \) e é constante porque o momento angular é conservado.Explicação:
Para forças centrais (quando a força é paralela a \(\mathbf{r}\)) o momento angular \(\mathbf{L}=m(\mathbf{r}\times\mathbf{v})\) é constante. Assim \( \frac{dA}{dt}=\tfrac{1}{2}|\mathbf{r}\times\mathbf{v}|=\dfrac{L}{2m} \), que não varia no tempo.
Exemplo:
Um satélite artificial descreve uma órbita elíptica em torno da Terra. Se em certo instante \( |\mathbf{r}\times\mathbf{v}|=K \), então \( \frac{dA}{dt}=\tfrac{1}{2}K \) permanece constante ao longo da órbita, obrigando o satélite a viajar mais rápido no perigeu e mais devagar no apogeu para manter a mesma área varrida por unidade de tempo.
Veja como foi cobrado:
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