Flashcard FC279336
Qual é a condição que relaciona a aceleração centrífuga e a gravidade no equador para determinar a rotação máxima estável de um planeta rígido?
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a condição que relaciona a aceleração centrífuga e a gravidade no equador para determinar a rotação máxima estável de um planeta rígido?
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Resposta
Quando a aceleração centrífuga no equador iguala a aceleração gravitacional: \( \omega^2=\dfrac{g}{R}\) e \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{R}{g}}\).
Explicação:
Equilibrando a força centrífuga \(m\omega^2R\) com o peso \(mg\) no equador: \(m\omega^2R=mg\) ⇒ \(\omega^2=\dfrac{g}{R}\).
Daqui \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{R}}\) e o período máximo (menor dia) é \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\dfrac{R}{g}}\).
Exemplo:
Para a Lua, com \(R=1{,}737\times10^6\ \mathrm{m}\) e \(g=1{,}62\ \mathrm{m/s^2}\):
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{1{,}737\times10^6}{1{,}62}}=2\pi\sqrt{1{,}072\times10^6}\approx2\pi(1035{,}7\ \mathrm{s})\approx6507\ \mathrm{s}\approx108{,}5\ \mathrm{min}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278290
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