Em uma órbita elíptica sob atração gravitacional, onde a energia cinética é máxima: no periélio ou no afélio?

Periélio.

Explicação:
Na órbita elíptica a velocidade segue a equação de vis‑viva \(v^2=GM\!\left(\tfrac{2}{r}-\tfrac{1}{a}\right)\). Como a energia cinética é \(K=\tfrac{1}{2}mv^2\), ao diminuir \(r\) (periélio) o termo \(\tfrac{2}{r}\) aumenta, logo \(v\) e \(K\) aumentam; no afélio, com \(r\) maior, \(v\) e \(K\) diminuem.

Exemplo:
Considere uma órbita com semi‑eixo maior \(a=5\) (unidades quaisquer), periélio \(r_p=1\) e afélio \(r_a=9\) (pois \(a=(r_p+r_a)/2\)).
Usando vis‑viva (omitindo o fator \(GM\) comum), temos:
\(v_p^2 \propto \left(\tfrac{2}{1}-\tfrac{1}{5}\right)=2-0.2=1.8\)
\(v_a^2 \propto \left(\tfrac{2}{9}-\tfrac{1}{5}\right)\approx0.2222-0.2=0.02222\)
Assim, \(v_p^2 / v_a^2 \approx 1.8/0.02222 \approx 81\), ou seja, a energia cinética no periélio é aproximadamente 81 vezes maior que no afélio para essa órbita.