Como varia a pressão de um fluido em repouso com a profundidade e qual é a expressão que a descreve?

Resposta

Aumenta linearmente com a profundidade: \(p=p_0+\rho g h\).

Em um fluido em repouso, a pressão em um ponto depende apenas da profundidade h, da densidade ρ e da gravidade g. O formato do recipiente não altera a relação hidrostática, mas influencia como esses esforços são distribuídos nas paredes.
A lei hidrostática fornece a pressão absoluta a profundidade h: \(p=p_0+\rho g h\).

exemplo:
Em uma barragem, calcule a pressão a 12 m de profundidade na água (\(\rho=1000\ \mathrm{kg/m^3}\)), com \(g=9{,}81\ \mathrm{m/s^2}\) e pressão atmosférica \(p_0=1{,}01\times10^5\ \mathrm{Pa}\).
Cálculo: \(p=p_0+\rho g h=1{,}01\times10^5+1000\cdot9{,}81\cdot12\ \mathrm{Pa}\)
\(p=1{,}01\times10^5+1{,}1772\times10^5=2{,}1872\times10^5\ \mathrm{Pa}\).