Flashcard FC279356
Como a fração do volume submerso de um corpo flutuante se relaciona com as densidade do corpo e do fluido?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como a fração do volume submerso de um corpo flutuante se relaciona com as densidade do corpo e do fluido?
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Resposta
Vsub/V = ρ_obj/ρ_liqExplicação:
Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo é \(F_e=\rho_{liq}V_{sub}g\).
Em equilíbrio flutuante, \(F_e\) iguala o peso do corpo: \(\rho_{obj}Vg=\rho_{liq}V_{sub}g\).
Cancelando \(g\) e \(V\) obtém-se a relação:
\(\displaystyle \frac{V_{sub}}{V}=\frac{\rho_{obj}}{\rho_{liq}}\).
Assim, conhecendo duas das grandezas é possível achar a terceira por rearranjo algébrico.
Exemplo:
Um bloco tem densidade \(\rho_{obj}=600\ \mathrm{kg/m^3}\) e, num líquido, fica com 70% do volume submerso. Qual a densidade do líquido?
Usando \(\frac{V_{sub}}{V}=\frac{\rho_{obj}}{\rho_{liq}}\):
\(\rho_{liq}=\frac{\rho_{obj}}{V_{sub}/V}=\frac{600}{0{,}70}=857{,}14\ \mathrm{kg/m^3}.\)
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