Como a posição relativa entre o centro de gravidade (G) e o centro de empuxo (B) determina a estabilidade angular de um corpo flutuante?

Se G estiver abaixo de B, ocorre um momento restaurador e o corpo é angularmente estável, pois resulta em \(GM>0\).

Explicação:
Ao inclinar, a linha de ação do empuxo desloca‑se lateralmente e passa pelo metacentro (M). Se M ficar acima de G, há um momento restaurador que reverte a inclinação. A altura metacêntrica é dada por \(GM=BM-BG\), com \(BM=\dfrac{I}{V}\) (momento de inércia da linha d'água dividido pelo volume deslocado). Se G está abaixo de B, então \(BG<0\) e portanto \(GM>0\).

Exemplo:
Considere um prisma retangular por metro de comprimento com largura \(b=2{\,}m\) e calado \(h=0{,}5{\,}m\).
Água: \(I=\dfrac{b^3}{12}=\dfrac{2^3}{12}=0{,}6667\;m^4\) (por m de comprimento).
Volume deslocado: \(V=b\,h\,L=2\cdot0{,}5\cdot1=1{\,}m^3\).
Então \(BM=\dfrac{I}{V}=0{,}6667\;m\).
Suponha \(B\) a \(0{,}25\;m\) acima do fundo e \(G\) a \(0{,}15\;m\) (ou seja, G está 0{,}10 m abaixo de B, logo \(BG=-0{,}10\;m\)).
Assim \(GM=BM-BG=0{,}6667-(-0{,}10)=0{,}7667\;m>0\), confirmando estabilidade angular.