Flashcard FC279361
Qual é a expressão da pressão hidrostática num líquido aberto e por que a forma do recipiente não altera essa pressão?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a expressão da pressão hidrostática num líquido aberto e por que a forma do recipiente não altera essa pressão?
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Resposta
Expressão: \(P = P_0 + \rho g h\).Explicação: A pressão a uma profundidade \(h\) depende só da densidade \(\rho\), da gravidade \(g\) e da altura da coluna \(h\); a forma do recipiente não entra na fórmula. Se dois recipientes estão abertos à mesma pressão atmosférica \(P_0\), essa pressão inicial se cancela ao comparar pressões no fundo, ficando \( \rho_1 g h_1=\rho_2 g h_2\).
Exemplo:
Um tanque com água (\(\rho_1=1000\ \text{kg/m}^3\)) tem altura \(h_1=1{,}0\ \text{m}\). Outro tanque contém um líquido desconhecido com altura \(h_2=2{,}0\ \text{m}\). Para que as pressões no fundo sejam iguais:
\(\rho_1 g h_1=\rho_2 g h_2\) ⟹ \(\rho_2=\dfrac{\rho_1 h_1}{h_2}=\dfrac{1000\times1{,}0}{2{,}0}=500\ \text{kg/m}^3\).
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