Em vasos comunicantes com líquidos imiscíveis, qual a relação entre densidades e alturas para que as pressões na mesma cota sejam iguais?

Resposta

ρ₁ g h₁ = ρ₂ g h₂ ⇒ ρ₁ = ρ₂·(h₂/h₁)

Igualando as pressões hidrostáticas na mesma cota:
pressão = ρ g h, portanto
ρ₁ g h₁ = ρ₂ g h₂ ⇒ simplificando g: ρ₁ = ρ₂·(h₂/h₁).

Exemplo:
Um líquido A tem altura h_A = 0,8 m e está em equilíbrio com um líquido B de densidade ρ_B = 1260 kg/m³ e altura h_B = 0,5 m. Qual a densidade de A?
Aplicando a relação:
\( \rho_A = \rho_B\frac{h_B}{h_A} = 1260\cdot\frac{0{,}5}{0{,}8} \)
\( \rho_A = 1260\cdot 0{,}625 = 787{,}5\ \text{kg/m}^3 \).