No princípio de Pascal, como se relacionam força, área e pressão para que um êmbolo menor consiga elevar uma carga no êmbolo maior?

Resposta

Igualdade de pressões: \( \dfrac{F_{\text{menor}}}{A_{\text{menor}}}=\dfrac{F_{\text{maior}}}{A_{\text{maior}}}\). Para elevar, é preciso \( \dfrac{F_{\text{menor}}}{A_{\text{menor}}}\ge\dfrac{F_{\text{maior}}}{A_{\text{maior}}}\).

Explicação:
A pressão gerada pelo êmbolo menor transmite‑se igualmente ao êmbolo maior. Portanto, para que a força aplicada no êmbolo menor vença a carga no maior, a razão entre força e área no menor deve ser pelo menos igual à razão no maior.
Isto implica que, para uma dada força aplicada, áreas menores aumentam a pressão e áreas maiores a diminuem, e que o tamanho do êmbolo menor deve satisfazer
\(A_{\text{menor}}\le\dfrac{F_{\text{menor}}\;A_{\text{maior}}}{F_{\text{maior}}}\).

Exemplo:
Suponha que se aplica \(F_{\text{menor}}=600\ \text{N}\) sobre \(A_{\text{menor}}=0{,}20\ \text{m}^2\) e o êmbolo maior tem \(A_{\text{maior}}=4{,}0\ \text{m}^2\).
Pressão: \(p=\dfrac{600}{0{,}20}=3000\ \text{Pa}\).
Força transmitida ao êmbolo maior: \(F_{\text{maior}}=p\;A_{\text{maior}}=3000\cdot4{,}0=12000\ \text{N}\).
Massa equivalente (usando \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\)): \(m=\dfrac{12000}{9{,}8}\approx1224\ \text{kg}\).
Assim, com esses valores o sistema levantaria uma massa de ≈1224 kg, mostrando como a relação força/área determina a capacidade de elevação.