Flashcard FC279374
Em um cone reto, como se usa a semelhança de triângulos para relacionar raio e altura e calcular o raio em uma seção a certa distância do vértice?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em um cone reto, como se usa a semelhança de triângulos para relacionar raio e altura e calcular o raio em uma seção a certa distância do vértice?
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Resposta
Pela semelhança: a razão \(k=\dfrac{r}{h}\) é constante, logo \(r=k\cdot h\).Em um cone reto, os triângulos gerados pelo eixo são semelhantes, então a razão entre raio e altura é a mesma em qualquer seção. Se em uma seção a uma distância \(h_0\) do vértice o raio é \(r_0\), então \(k=\dfrac{r_0}{h_0}\). O raio em outra seção a distância \(h\) do vértice será \(r=k\cdot h\).
Exemplo:
Suponha um cone com altura total \(H=18\) m e raio da base \(R=9\) m. Qual o raio na seção a \(h=6\) m do vértice?
Usa-se \(k=\dfrac{R}{H}=\dfrac{9}{18}=\tfrac{1}{2}\).
Logo \(r=k\cdot h=\tfrac{1}{2}\cdot 6=3\) m.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278329
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