Flashcard FC279382
Por que as forças hidrostáticas horizontais em faces verticais opostas de um corpo imerso simetricamente se anulam?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Por que as forças hidrostáticas horizontais em faces verticais opostas de um corpo imerso simetricamente se anulam?
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Resposta
Porque as distribuições de pressão em profundidade são iguais nas faces opostas, gerando forças de mesmo módulo e sentidos contrários, logo ΣF_x = 0.Explicação completa:
Em um fluido em equilíbrio a pressão em um ponto depende só da profundidade: p = p_{atm} + ρ g h.
Para uma face vertical, a força horizontal é a integral da pressão sobre a área: F_x = ∫ p dA.
Se duas faces verticais opostas estão igualmente imersas e têm geometria correspondente, as funções p(h) sobre cada face coincidem, portanto suas integrais são iguais em módulo e opostas em direção: F_{esq} = −F_{dir}, logo ΣF_x = 0 e não há aceleração horizontal (ΣF_x = m a_x ⇒ a_x = 0).
exemplo:
Considere um portão retangular vertical submerso, com ambos os lados expostos à mesma coluna de água até a mesma profundidade. A força horizontal sobre o lado esquerdo é F_L = ∫ (p_{atm}+ρ g h) dA e sobre o direito F_R tem a mesma expressão; como as duas integrais coincidem em módulo e têm sentidos opostos, elas se anulam, mantendo o portão sem movimento horizontal.
Veja como foi cobrado:
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