Qual é a relação entre a densidade do objeto, a densidade do fluido e a fração do volume submerso quando o objeto flutua em equilíbrio?

Relação: \(\rho_{obj}=\dfrac{V_{sub}}{V_{obj}}\;\rho_{fluido}\)

Em equilíbrio, o empuxo iguala o peso, então \(\rho_{fluido}V_{sub}g=\rho_{obj}V_{obj}g\). Cancelando \(g\) e isolando \(\rho_{obj}\) obtém-se \(\rho_{obj}=\dfrac{V_{sub}}{V_{obj}}\rho_{fluido}\).
Portanto a fração submersa \(f=\dfrac{V_{sub}}{V_{obj}}=\dfrac{\rho_{obj}}{\rho_{fluido}}\).

Exemplo:
Um bloco plástico tem \(\rho_{obj}=600\ \mathrm{kg/m^3}\) e flutua em água com \(\rho_{água}=1000\ \mathrm{kg/m^3}\).
Fração submersa: \(f=\dfrac{\rho_{obj}}{\rho_{água}}=\dfrac{600}{1000}=0{,}6\).
Logo, 60% do volume do bloco ficará submerso; se \(\rho_{obj}>\rho_{água}\) teríamos \(f>1\) e o objeto afundaria.