Flashcard FC279388
Como varia o fluxo de calor por condução através de uma casca esférica com o diâmetro, mantidos k, espessura e ΔT constantes?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como varia o fluxo de calor por condução através de uma casca esférica com o diâmetro, mantidos k, espessura e ΔT constantes?
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Resposta
Proporcional ao quadrado do diâmetro (Q ∝ D²).Explicação:
Usando a lei da condução: \(Q=\dfrac{kA\Delta T}{d}\). Para uma esfera fina, \(A=4\pi r^2=\pi D^2\), então
\(Q=\dfrac{k\pi D^2\Delta T}{d}\), logo \(Q\propto D^2\).
Para razões: \(\dfrac{Q_2}{Q_1}=\left(\dfrac{D_2}{D_1}\right)^2\).
Exemplo:
Considere duas cascas esféricas com mesma espessura, mesmo material e mesma ∆T: \(D_1=0{,}20\ \mathrm{m}\) e \(D_2=0{,}50\ \mathrm{m}\).
\( \dfrac{Q_2}{Q_1}=\left(\dfrac{0{,}50}{0{,}20}\right)^2=\left(2{,}5\right)^2=6{,}25\).
Portanto, a casca maior conduz 6,25 vezes mais calor que a menor sob as mesmas condições.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278343
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