Flashcard FC279389
Como o empuxo depende do tamanho linear de um corpo, da densidade do fluido e da profundidade de imersão?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como o empuxo depende do tamanho linear de um corpo, da densidade do fluido e da profundidade de imersão?
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Resposta
Empuxo: proporcional ao volume submerso (portanto ao cubo de uma dimensão linear característica), diretamente proporcional à densidade do fluido e independente da profundidade quando o fluido é homogêneo e o corpo está totalmente submerso.Explicação:
O princípio de Arquimedes dá \(E=\rho_{fluido}\,V_{sub}\,g\).
Se uma dimensão linear típica do corpo for \(L\), então \(V_{sub}\propto L^3\), logo \(E\propto L^3\).
A densidade do fluido \(\rho_{fluido}\) aparece multiplicando o volume, portanto \(E\propto\rho_{fluido}\).
Para fluido de densidade uniforme, o empuxo depende apenas do volume submerso, não da profundidade \(D\).
Exemplo:
Considere um cubo totalmente submerso com aresta \(a=0{,}20\ \mathrm{m}\) em água (\(\rho=1000\ \mathrm{kg/m^3}\), \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\)).
\(V=a^3=(0{,}20)^3=0{,}008\ \mathrm{m^3}\)
\(E=\rho V g=1000\cdot0{,}008\cdot9{,}8=78{,}4\ \mathrm{N}\).
Se o cubo for levado para outra profundidade, mantendo-se totalmente submerso, o empuxo permanece \(78{,}4\ \mathrm{N}\).
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