Qual expressão relaciona o volume de fluido deslocado por um corpo em flutuação ao volume do corpo e às densidades?

V = igualando empuxo e peso:
\( \rho\,V_{\text{desloc}}\,g=\gamma\,V_{\text{corpo}}\,g\)
\(<\!>\) portanto
\(V_{\text{desloc}}=\dfrac{\gamma}{\rho}\,V_{\text{corpo}}\).

Explicação:
Cancela-se \(g\) porque aparece em ambos os lados; a relação vale quando o corpo flutua (tipicamente \(\gamma<\rho\)).

exemplo:
Considere um cubo de aresta \(a=0{,}20\ \text{m}\) e densidade \(\gamma=600\ \text{kg/m}^3\) em água com \(\rho=1000\ \text{kg/m}^3\).
\(V_{\text{corpo}}=a^3=0{,}20^3=0{,}008\ \text{m}^3\)
\(V_{\text{desloc}}=\dfrac{\gamma}{\rho}V_{\text{corpo}}=\dfrac{600}{1000}\times0{,}008=0{,}0048\ \text{m}^3\)
Fração submersa = \(V_{\text{desloc}}/V_{\text{corpo}}=0{,}6\), então altura submersa = \(0{,}6\times0{,}20=0{,}12\ \text{m}\).