Flashcard FC279393
Como se calcula a densidade de um corpo que flutua entre dois líquidos imiscíveis conhecendo as frações do volume imerso em cada líquido e as densidades desses líquidos?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Como se calcula a densidade de um corpo que flutua entre dois líquidos imiscíveis conhecendo as frações do volume imerso em cada líquido e as densidades desses líquidos?
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Resposta
ρ_b = f_I·ρ_I + f_II·ρ_IIExplicação:
Equilíbrio: peso = soma dos empuxos dos líquidos. Com volume total V e frações imersas f_I e f_II (f_I+f_II=1), tem-se
\( \rho_b V g = \rho_I (f_I V) g + \rho_{II} (f_{II} V) g \).
Cancelando \(Vg\):
\( \rho_b = f_I\rho_I + f_{II}\rho_{II} \).
Exemplo:
Suponha líquido A (superior) com \(\rho_A=0{,}8\ \text{g/cm}^3\) e líquido B (inferior) com \(\rho_B=1{,}2\ \text{g/cm}^3\). Se o corpo tem 25% do volume em A e 75% em B (f_A=0{,}25, f_B=0{,}75):
\( \rho_b = 0{,}25\cdot0{,}8 + 0{,}75\cdot1{,}2 = 0{,}20 + 0{,}90 = 1{,}10\ \text{g/cm}^3 \).
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