Flashcard FC279399
Quando pode-se desprezar o termo \(\rho g h\) ao aplicar a equação de Bernoulli a gases?
Fluidodinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quando pode-se desprezar o termo \(\rho g h\) ao aplicar a equação de Bernoulli a gases?
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Resposta
Quando a densidade do gás é pequena e a variação de altura é desprezível frente às diferenças de pressão e à pressão dinâmica.Explicação:
Despreza-se \( \rho g h \) se o produto densidade × gravidade × altura for muito menor que os outros termos da equação de Bernoulli (pressão estática e \( \tfrac12\rho v^2 \)).
Em gases, devido à baixa densidade, pequenas alturas resultam em cabeças hidráulicas muito pequenas, tornando o termo \( \rho g h \) numericamente desprezível na maioria das aplicações práticas, salvo em grandes desníveis ou quando se trata de líquidos.
Exemplo:
Considere a diferença de altura entre o intradorso e o extradorso de uma asa (aprox. \(h=1\ \mathrm{m}\)), com ar de \( \rho=1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}\):
\( \rho g h = 1{,}2\times 9{,}81\times 1 \approx 11{,}8\ \mathrm{Pa} \).
Comparando com a pressão dinâmica em voo a \(v=100\ \mathrm{m/s}\):
\( \tfrac12\rho v^2 = 0{,}5\times1{,}2\times100^2 = 6000\ \mathrm{Pa} \).
Logo, \( \rho g h \) é desprezível frente à pressão dinâmica.
Veja como foi cobrado:
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