O que deve ocorrer com a energia total por unidade de volume para que um fluido escoe espontaneamente entre duas seções?

Deve diminuir na direção do escoamento (considerando perdas em fluidos reais).

Explicação:
Para um escoamento ideal e estacionário ao longo de uma linha de corrente vale
\(P+\tfrac{1}{2}\rho v^2+\rho g h=\text{constante}\).
Portanto, para escoamento espontâneo entre seções 1 → 2 é necessário que
\(P_1+\tfrac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1 > P_2+\tfrac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2\).
Em fluidos reais há perdas, e a relação passa a ser
\(P_1+\tfrac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1 = P_2+\tfrac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2 + \text{perdas}\),
ou seja, a energia útil diminui ao longo do escoamento.

Exemplo:
Escoamento em um tubo horizontal ( \(h_1=h_2\) ) com \(\rho=1000\ \text{kg/m}^3\), \(v_1=1\ \text{m/s}\), \(v_2=2\ \text{m/s}\) e perdas iguais a \(500\ \text{Pa}\).
Calcula-se a diferença de energia cinética por unidade de volume:
\( \tfrac{1}{2}\rho(v_2^2-v_1^2)=\tfrac{1}{2}\times1000\times(4-1)=1500\ \text{Pa}.\)
Assim, a queda de pressão necessária é
\(P_1-P_2 = 1500 + 500 = 2000\ \text{Pa},\)
confirmando que a energia total (e.g. pressão disponível) diminui na direção do escoamento.