Flashcard FC279403
Qual a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação em um fluido newtoniano?
Fluidodinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação em um fluido newtoniano?
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Resposta
\( \tau = \mu\,\dfrac{du}{dy} \)Explicação:
Em um fluido newtoniano a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de deformação, com \( \mu \) (viscosidade) constante para uma dada temperatura e pressão.
Gases e a maioria dos líquidos simples seguem essa relação em condições usuais, resultando em comportamento linear entre esforço de cisalhamento e gradiente de velocidade.
Exemplo:
Fluido: glicerol a 20°C com \( \mu \approx 1{,}5\ \mathrm{Pa\cdot s} \).
Placas paralelas separadas por \(h=1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{m}\), placa superior se move com \(U=0{,}10\ \mathrm{m/s}\).
Taxa de deformação aproximada: \( \dfrac{du}{dy}\approx \dfrac{U}{h}= \dfrac{0{,}10}{1{,}0\times10^{-3}}=100\ \mathrm{s^{-1}} \).
Tensão de cisalhamento: \( \tau=\mu\,\dfrac{du}{dy}=1{,}5\times100=150\ \mathrm{Pa}. \)
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