Como se calcula a velocidade mínima do fluido em um tubo a partir da vazão necessária e do diâmetro do tubo?

v = Q / A, com A = π d² / 4.

Explicação:
Para obter a velocidade mínima, soma-se toda a vazão exigida (ex.: preenchimento) com vazões simultâneas de saída, obtendo-se a vazão de entrada \(Q_{in}\). Em seguida calcula-se a área da seção do tubo \(A=\pi d^2/4\) e aplica-se \(v=Q_{in}/A\).

Exemplo:
Suponha preencher 0,5 m³ em 30 min e há uma saída lateral com diâmetro 1,5 cm e velocidade 0,10 m/s; o tubo de entrada tem diâmetro 3,0 cm.
Cálculos:
\(Q_{req}=\dfrac{0{,}5\ \text{m}^3}{1800\ \text{s}}=0{,}00027778\ \text{m}^3/\text{s}\)
\(A_{out}=\pi(0{,}015)^2/4=1{,}767\times10^{-4}\ \text{m}^2\)
\(Q_{out}=A_{out}\,v=1{,}767\times10^{-4}\times0{,}1=1{,}767\times10^{-5}\ \text{m}^3/\text{s}\)
\(Q_{in}=Q_{req}+Q_{out}=0{,}00027778+0{,}00001767=0{,}00029545\ \text{m}^3/\text{s}\)
\(A_{in}=\pi(0{,}03)^2/4=7{,}069\times10^{-4}\ \text{m}^2\)
\(v_{in}=Q_{in}/A_{in}=0{,}00029545/0{,}0007069\approx0{,}418\ \text{m/s}\)