Como a equação da continuidade para um fluido incompressível relaciona as velocidades médias em duas seções transversais de áreas A1 e A2?

v₂ = v₁ · (A₁ / A₂)

Explicação:
A massa/volume de fluido que atravessa qualquer seção por unidade de tempo é constante para fluido incompressível, então Q = A·v é constante. Assim A₁v₁ = A₂v₂, daí v₂ = v₁ (A₁/A₂).

Como as áreas transversais dependem do diâmetro, A = πD²/4, a razão de velocidades também pode ser escrita como v₂ = v₁ (D₁/D₂)².

Exemplo:
Considere uma seringa com o êmbolo (barril) de diâmetro D = 2,0 cm e uma agulha de diâmetro d = 1,0 mm = 0,10 cm.
Razão de diâmetros: \(D/d = 2{,}0/0{,}10 = 20\).
Portanto, \(v_{agulha} = v_{barril}\,(D/d)^2 = v_{barril}\times 20^2 = v_{barril}\times 400\).
Se o êmbolo desce com \(v_{barril}=0{,}02\ \text{m/s}\), então \(v_{agulha}=0{,}02\times 400 = 8\ \text{m/s}.\)