Flashcard FC279420
Qual é a fórmula linear que relaciona as temperaturas em Celsius (T_C) e Fahrenheit (T_F) e como ela é obtida a partir dos pontos de referência?
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula linear que relaciona as temperaturas em Celsius (T_C) e Fahrenheit (T_F) e como ela é obtida a partir dos pontos de referência?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(T_C=\dfrac{5}{9}(T_F-32)\) e \(T_F=\dfrac{9}{5}T_C+32\)Derivação:
Usa-se os pontos de referência 0 °C = 32 °F e 100 °C = 212 °F e assume-se uma relação linear \(T_F=aT_C+b\).
Substituindo os pontos: \(32=b\) e \(212=100a+b\Rightarrow a=\dfrac{180}{100}=\dfrac{9}{5}\).
Logo \(T_F=\dfrac{9}{5}T_C+32\) e isolando \(T_C\) obtém-se \(T_C=\dfrac{5}{9}(T_F-32)\).
Exemplo:
Converter \(25^\circ\!C\) para Fahrenheit:
\(T_F=\dfrac{9}{5}\cdot25+32=45+32=77^\circ\!F\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278375
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em