Flashcard FC279428
Qual é a relação aproximada entre o coeficiente de dilatação superficial β e o coeficiente de dilatação linear α para um sólido isotrópico?
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação aproximada entre o coeficiente de dilatação superficial β e o coeficiente de dilatação linear α para um sólido isotrópico?
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Resposta
β ≈ 2αExplicação:
Se um comprimento linear passa de \(L\) para \(L(1+\alpha\Delta T)\), a área \(A=L^2\) passa a
\(A'=[L(1+\alpha\Delta T)]^2 = L^2(1+2\alpha\Delta T+\alpha^2\Delta T^2)\).
Desprezando o termo \(\alpha^2\Delta T^2\) (pequenas variações de temperatura) obtém-se \(A'\approx L^2(1+2\alpha\Delta T)\), logo \(β=2\alpha\).
exemplo:
Placa quadrada com lado \(L=0{,}50\ \text{m}\) (\(A=0{,}25\ \text{m}^2\)), \(α=12\times10^{-6}\ /\!^\circ\text{C}\), aquecida \(\Delta T=100\ ^\circ\text{C}\).
Variação relativa da área: \(\dfrac{\Delta A}{A}\approx 2\alpha\Delta T = 2(12\times10^{-6})(100)=0{,}0024\).
Assim \(\Delta A\approx 0{,}25\times0{,}0024=6{,}0\times10^{-4}\ \text{m}^2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278383
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