Quando a entropia de um sistema pode diminuir segundo a Segunda Lei da Termodinâmica?

Pode diminuir se o sistema não for isolado e a queda for compensada por um aumento maior de entropia no meio ambiente; em nível microscópico podem ocorrer flutuações temporárias.

Explicação:
Para um sistema isolado vale \( \Delta S_{univ}=\Delta S_{sist}+\Delta S_{viz}\ge0 \).
Logo, a entropia do universo nunca diminui; porém a entropia de um sistema isolado não pode diminuir, enquanto a de um sistema não isolado pode diminuir desde que \(\Delta S_{viz}\) compense tal diminuição, mantendo \(\Delta S_{univ}\ge0\).
Em processos reversíveis a igualdade vale; em irreversíveis a desigualdade estrita. Em escala microscópica há flutuações estatísticas que podem causar quedas temporárias locais de entropia, mas a tendência global é de aumento.

Exemplo:
Considere um refrigerador que retira \(Q_c=100\ \text{J}\) de um compartimento a \(T_c=270\ \text{K}\) e, com trabalho \(W=30\ \text{J}\) aplicado, libera \(Q_h=Q_c+W=130\ \text{J}\) para o ambiente a \(T_h=300\ \text{K}\).
Variações de entropia:
\(\Delta S_{sist}=-\dfrac{Q_c}{T_c}=-\dfrac{100}{270}=-0{,}3704\ \text{J/K}\)
\(\Delta S_{viz}=\dfrac{Q_h}{T_h}=\dfrac{130}{300}=0{,}4333\ \text{J/K}\)
\(\Delta S_{univ}= -0{,}3704+0{,}4333=0{,}0629\ \text{J/K}>0\).
Assim, a entropia do compartimento diminuiu (localmente), mas o aumento maior no ambiente garantiu \(\Delta S_{univ}\ge0\), conforme a Segunda Lei.