Em uma transformação isotérmica de um gás ideal, o que representa a área sob a curva no diagrama p–V?

Resposta

A área sob a curva é o trabalho realizado pelo gás; em isotérmica, como ΔU = 0, esse trabalho é igual ao calor absorvido pelo sistema (\(Q=\tau\)).

Explicação: Pelo Primeiro Princípio, \(Q=\tau+\Delta U\). Para um gás ideal em processo isotérmico temos \(\Delta U=0\), logo \(Q=\tau\). No diagrama p–V o trabalho é dado por \(\tau=\int p\,dV\), que corresponde à área sob a curva de expansão. Note que o trabalho líquido de um ciclo é a área fechada; a área apenas da expansão não representa o calor líquido do ciclo completo.

Exemplo: Isotérmica de 1 mol de gás ideal a T = 300 K, de \(V_1=10\ \mathrm{L}\) para \(V_2=20\ \mathrm{L}\).
\(\tau = nRT\ln\frac{V_2}{V_1} = (1)(8.314)(300)\ln 2 \approx 1{,}73\times10^3\ \mathrm{J}.\)
Como \(\Delta U=0\), o calor absorvido é \(Q=\tau\approx 1{,}73\times10^3\ \mathrm{J}\).