Como a dilatação térmica uniforme em um material homogêneo e isotrópico afeta razões entre comprimentos e ângulos de um corpo?

Não altera; razões entre comprimentos e ângulos permanecem as mesmas.

Explicação:
Para dilatação linear em material homogêneo e isotrópico vale \( \Delta L=\alpha L\Delta T\). Assim, um comprimento inicial \(L_1\) passa a ser \(L_1'=L_1(1+\alpha\Delta T)\) e \(L_2'=L_2(1+\alpha\Delta T)\).
Logo, a razão permanece: \( \dfrac{L_1'}{L_2'}=\dfrac{L_1}{L_2}\).
Como todas as direções se expandem na mesma proporção, os ângulos geométricos não se alteram.

Exemplo:
Suponha \(L_1=10{,}0\ \text{cm}\), \(L_2=15{,}0\ \text{cm}\), \(\alpha=2\times10^{-5}\ /^\circ\text{C}\), \(\Delta T=50^\circ\text{C}\).
Calcula-se \(\alpha\Delta T=2\times10^{-5}\times50=0{,}001\).
\(L_1'=10{,}0(1+0{,}001)=10{,}010\ \text{cm}\)
\(L_2'=15{,}0(1+0{,}001)=15{,}015\ \text{cm}\)
\(\dfrac{L_1}{L_2}=\dfrac{10{,}0}{15{,}0}=0{,}666666\ldots\)
\(\dfrac{L_1'}{L_2'}=\dfrac{10{,}010}{15{,}015}=0{,}666666\ldots\) — razão preservada.