Como se relacionam variações entre duas escalas termométricas lineares e o que isso indica sobre o tamanho relativo das divisões?

Δ entre escalas é proporcional; se a inclinação m>1, as marcas da segunda escala são menores; se m<1, são maiores; se m=1, iguais.

Explicação:
Para escalas lineares temos uma relação do tipo \(Y=mX+b\). Para variações vale \( \Delta Y=m\,\Delta X\).
Logo, o coeficiente angular m determina quantas divisões da escala Y cabem na mesma distância física de uma divisão da escala X.

Exemplo:
Escala Réaumur vs Celsius: pontos fixos 0 °C → 0 °Ré e 100 °C → 80 °Ré, então
\( \Delta Re=\tfrac{4}{5}\,\Delta C\).
Assim, para \(\Delta C=1\): \(\Delta Re=0{,}8\).
Isto significa que 0,8 divisões Ré correspondem ao espaço de 1 divisão Celsius, portanto cada divisão Ré é maior.
Equivalência: \(1\ \text{°Ré}=\dfrac{1}{0{,}8}\ \text{°C}=1{,}25\ \text{°C}.\)