Flashcard FC279466
Para um material homogêneo com coeficiente de dilatação linear α, qual a variação aproximada (primeira ordem) da área para uma variação de temperatura ΔT?
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Para um material homogêneo com coeficiente de dilatação linear α, qual a variação aproximada (primeira ordem) da área para uma variação de temperatura ΔT?
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Resposta
\(A\approx A_0(1+2\alpha\Delta T)\)Explicação:
Cada dimensão linear cresce ~\((1+\alpha\Delta T)\).
Assim a área cresce como \((1+\alpha\Delta T)^2\approx 1+2\alpha\Delta T\) para pequenos \(\Delta T\).
O mesmo raciocínio vale para orifícios: suas dimensões de contorno também aumentam com \( \alpha \), logo a área do furo cresce na mesma proporção percentual.
Exemplo:
Considere um disco de raio \(R=10\ \text{cm}\) com um orifício central de raio \(r=2\ \text{cm}\). Seja \(\alpha=1{,}2\times10^{-5}\,^\circ\text{C}^{-1}\) e \(\Delta T=50\,^\circ\text{C}\).
\(2\alpha\Delta T=2\cdot1{,}2\times10^{-5}\cdot50=1{,}2\times10^{-3}=0{,}12\%\).
Portanto cada área (disco ou furo) aumenta aproximadamente \(0{,}12\%\): \(A\approx A_0(1+2\alpha\Delta T)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278421
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