Como a densidade de um gás ideal varia com a pressão e a temperatura?

Resposta: A densidade aumenta com a pressão e diminui com a temperatura.

Explicação:
Partindo da equação dos gases ideais \(PV=nRT\) e \(n=\dfrac{m}{M}\), obtém-se a densidade

\( \rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{PM}{RT}\).

Assim, \(\rho\propto P\) e \(\rho\propto 1/T\).

Exemplo:
Considere ar com \(M=0{,}029\ \mathrm{kg/mol}\), \(R=8{,}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\), \(P=101325\ \mathrm{Pa}\) e \(T=300\ \mathrm{K}\):
\( \rho=\dfrac{101325\times0{,}029}{8{,}314\times300}\approx1{,}18\ \mathrm{kg/m^3}.\)
Se dobrarmos a pressão (2 atm) mantendo T constante, a densidade dobra (\(\approx2{,}36\ \mathrm{kg/m^3}\)).
Se dobrarmos a temperatura (600 K) mantendo P constante, a densidade cai à metade (\(\approx0{,}59\ \mathrm{kg/m^3}\)).