Flashcard FC279473
Como a massa molar influencia a densidade de um gás ideal à mesma pressão e temperatura?
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como a massa molar influencia a densidade de um gás ideal à mesma pressão e temperatura?
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Resposta
Afeta diretamente: a densidade é proporcional à massa molar; para mesma pressão e temperatura, maior M ⇒ maior ρ.Da lei dos gases ideais, \(pV=nRT\) e com \(n=\dfrac{m}{M}\) segue \(pV=\dfrac{m}{M}RT\). Assim
\(\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{pM}{RT}\), portanto \(\rho\propto M\) para mesma \(p\) e \(T\).
Exemplo: Calcule ρ de CO₂ (M=44 g/mol) e He (M=4 g/mol) a \(p=1{,}0\times10^{5}\) Pa e \(T=300\) K.
Converter: \(M_{CO_2}=0{,}044\) kg/mol, \(M_{He}=0{,}004\) kg/mol, \(R=8{,}314\) J·mol⁻¹·K⁻¹.
\(\rho=\dfrac{pM}{RT}\)
\(\rho_{CO_2}=\dfrac{1{,}0\times10^{5}\times0{,}044}{8{,}314\times300}\approx1{,}76\ \mathrm{kg/m^{3}}\)
\(\rho_{He}=\dfrac{1{,}0\times10^{5}\times0{,}004}{8{,}314\times300}\approx0{,}16\ \mathrm{kg/m^{3}}\)
Portanto, CO₂ é muito mais denso que He nas mesmas condições devido à maior massa molar.
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